脳トレクイズ

掲載日：2019.08.26　　
カテゴリ：コラム　　
校舎：ハンス

こんにちは！ハンス国泰寺校・海田校・五日市校で理系科目を担当している小西です。

皆さん、

夏休みはどう過ごしましたか？

課題などもちゃんと終わりましたか？

夏休み明けのテストもあると思います。

学校が始まって休み気分のままだとしんどいですよね。

できる限り早く、

学校のある生活リズムに整えることができるようにしましょう。


さて、

先生はなかなか連休もなく、

休みがあっても、

家族との予定もつかないので、

特にこれといったことはありませんでした。


そこで、

何もネタがないので、

今回は脳トレクイズを出題します。


問題

２５人の人がいる。

レースをして、足の速いトップ３人を見つけたい。

ただし、１レースで走ることができるのは５人まで。

また、

何度レースをしても疲れず、同じ速さで走る。

また、

レースのタイムは計測しないので、

「Aの人はBより速い」

という相対的に比べることしかできない。

さて、

最速の３人を見つけるために必要な

最小のレースの回数は何回？

解答は下にあります。

解答

７回

解説

まず、５人ずつ（A、B、C、D、E）に分けてそれぞれでレースをする。

Aグループの１位の人をA1と書く。

このとき、

各グループの４位と５位の人は２５人の中の最速トップ３には入れないので、

残った候補は
A1,A2,A3
B1,B2,B3
C1,C2,C3
D1,D2,D3
E1,E2,E3
の１５人。

ここで、

気を付けなければいけないのは、

たとえば、

A2とB1はどちらが速いかわからないということ。

そこで、

まず各グループの１位の５人でレース（６レース目）をします。

その結果、

以下のようになったとしましょう。
１位：A1
２位：B1
３位：C1
４位：D1
５位：E1

この結果、
D1とE1はトップ３にはなれず、
D1、E1よりも遅いD2、D3、E2、E3も候補から外れます。

よって、残る候補は以下の９人。
A1,A2,A3
B1,B2,B3
C1,C2,C3

さらに、

C1は速くても全体の３位なので、C2とC3は候補から外れます。

同様に、B3も候補から外れます。

この結果、残る候補は以下の６人まで絞れました。
A1,A2,A3
B1,B2
C1

さて、

この６人の中で一人だけ、確実にトップ３に入る人がいます。

それは、A1です。

A1は２５人の中で最速の人ですね。

したがって、

残りのA2,A3,B1,B2,C1の５人で最後のレース（７レース目）をします。

２５人の中でのトップ３は

A1と７レース目の１位と２位の人です。