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脳トレクイズ

掲載日:2019年8月26日 13:00

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こんにちは!ハンス国泰寺校・海田校・五日市校で理系科目を担当している小西です。


皆さん、

夏休みはどう過ごしましたか?

課題などもちゃんと終わりましたか?

夏休み明けのテストもあると思います。

学校が始まって休み気分のままだとしんどいですよね。

できる限り早く、

学校のある生活リズムに整えることができるようにしましょう。


さて、

先生はなかなか連休もなく、

休みがあっても、

家族との予定もつかないので、

特にこれといったことはありませんでした。


そこで、

何もネタがないので、

今回は脳トレクイズを出題します。


問題

25人の人がいる。

レースをして、足の速いトップ3人を見つけたい。

ただし、1レースで走ることができるのは5人まで。

また、

何度レースをしても疲れず、同じ速さで走る。

また、

レースのタイムは計測しないので、

「Aの人はBより速い」

という相対的に比べることしかできない。

さて、

最速の3人を見つけるために必要な

最小のレースの回数は何回?

解答は下にあります。























解答

7回

解説

まず、5人ずつ(A、B、C、D、E)に分けてそれぞれでレースをする。

Aグループの1位の人をA1と書く。

このとき、

各グループの4位と5位の人は25人の中の最速トップ3には入れないので、

残った候補は
A1,A2,A3
B1,B2,B3
C1,C2,C3
D1,D2,D3
E1,E2,E3
の15人。

ここで、

気を付けなければいけないのは、

たとえば、

A2とB1はどちらが速いかわからないということ。

そこで、

まず各グループの1位の5人でレース(6レース目)をします。

その結果、

以下のようになったとしましょう。
1位:A1
2位:B1
3位:C1
4位:D1
5位:E1

この結果、
D1とE1はトップ3にはなれず、
D1、E1よりも遅いD2、D3、E2、E3も候補から外れます。

よって、残る候補は以下の9人。
A1,A2,A3
B1,B2,B3
C1,C2,C3

さらに、

C1は速くても全体の3位なので、C2とC3は候補から外れます。

同様に、B3も候補から外れます。

この結果、残る候補は以下の6人まで絞れました。
A1,A2,A3
B1,B2
C1

さて、

この6人の中で一人だけ、確実にトップ3に入る人がいます。

それは、A1です。

A1は25人の中で最速の人ですね。

したがって、

残りのA2,A3,B1,B2,C1の5人で最後のレース(7レース目)をします。

25人の中でのトップ3は

A1と7レース目の1位と2位の人です。

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